Question

9. Катер прошел 28 км по реке и вернулся без остановки. Дорога займет 7 часов. Известно, что скорость реки составляет 3 км / ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде. Ответ: 9 км / ч​

Answer 1

Ответ:

t1+t2=7

s/v1+s/v2=7

v1=3+v v2=v-3

1/(v+3) +1/(v-3) =7/s

2v/v^2-9=7/s

2vs=7(v^2-9)

56v=7v^2-63

v^2-8v-9=0

v=9 ✓ v=-1 ×

Объяснение:v катера равен 9

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как "V" км/ч. Также, учитывая, что скорость реки составляет 3 км/ч, мы можем определить скорость катера по течению и против течения:

1. Скорость катера по течению реки (в направлении движения) будет равна V + 3 км/ч, так как скорость лодки и скорость течения реки складываются.

2. Скорость катера против течения реки (в обратном направлении) будет равна V - 3 км/ч, так как скорость лодки и скорость течения реки вычитаются.

Теперь мы знаем, что катер прошел 28 км в одном направлении (по течению) и вернулся без остановки, что заняло 7 часов. Мы можем использовать формулу:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для пути по течению реки:

$28 = (V + 3) \times \frac{7}{2}$

Для пути против течения реки:

$28 = (V - 3) \times \frac{7}{2}$

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

Для пути по течению:

$56 = 7(V + 3)$

Для пути против течению:

$56 = 7(V - 3)$

Теперь разделим оба уравнения на 7:

Для пути по течению:

$8 = V + 3$

Для пути против течению:

$8 = V - 3$

Теперь решим оба уравнения относительно V:

Для пути по течению:

$V = 8 - 3 = 5 \text{ км/ч}$

Для пути против течению:

$V = 8 + 3 = 11 \text{ км/ч}$

Так как нам нужна скорость лодки в стоячей воде, мы можем взять среднее значение этих двух скоростей:

$\text{Скорость в стоячей воде} = \frac{5 + 11}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ км/ч}$

Итак, скорость лодки в стоячей воде составляет 8 км/ч.