Question

очень срочно! На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стерли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2020. Какое число стерли?​

Answer 1

Ответ:

225

Объяснение:

Пусть первое число X, тогда сумма 10 чисел (Х,Х+1,Х+2,...,Х+9) равна 10Х+45

$2020=10X+45-(X+i),i=0,1,2...9$

$9x+45=2020+i$

Левая часть делится на 9, значит правая часть тоже должна делиться на 9 => $i=5$ Тогда $x=220$, стерли число $x_{5}=220+5=225$

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число как "х". Мы знаем, что на доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел, и после стирания одного из них сумма девяти оставшихся чисел составила 2020.

Мы можем представить сумму 10 последовательных натуральных чисел следующим образом:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) + (x + 9)

Теперь мы знаем, что если стерли одно из чисел, то сумма девяти оставшихся равна 2020:

9x + 45 = 2020

Теперь давайте решим это уравнение:

9x = 2020 - 45 9x = 1975 x = 1975 / 9 x ≈ 219.44

Таким образом, неизвестное число "x" приближенно равно 219.44. Однако, поскольку речь идет о натуральных числах, мы должны округлить это число до ближайшего целого натурального числа. Округлим "x" вниз:

x ≈ 219

Итак, число, которое стерли, равно 219.