Question

На доске были записаны 9 последовательных натуральных чисел. Когда стерли одно из них, то сумма восьми оставшихся получилась 2022. Какое число стерли? помогите​

Answer 1

Пусть x – наименьшее из написанных чисел. Обозначим через  x + y  вычеркнутое число  (0 < y < 8).  Тогда 

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8)  – (x + y) = 2022, то есть 8х = 2022 - (1 + 2 + 3 +... + 8) = 2022 - 36 = 1986 + у.

1986 + у делится на 8 только при у = 6 => х = 1992 : 8 = 249

Ответ: 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256

Answer 2

Пусть стерли число "х". Тогда сумма оставшихся восьми чисел равна 2022.

Мы знаем, что сумма первых 9 последовательных натуральных чисел равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.

Когда стирают одно число, сумма оставшихся восьми чисел будет равна 45 - х.

Условие задачи говорит, что сумма оставшихся восьми чисел равна 2022:

45 - х = 2022.

Теперь решим уравнение:

45 - х = 2022 -х = 2022 - 45 -х = 1977 х = -1977.

Ответ: стерли число -1977.

Однако, по условию задачи говорится, что числа должны быть натуральными. Так как -1977 не является натуральным числом, то решение задачи невозможно в рамках натуральных чисел. Возможно, в условии есть ошибка.