Question

На доске записаны 10 последовательных чисел. когда одно из них стерли то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2004. какие числа на доске?

Answer 1

Решение Пусть x — наименьшее из написанных чисел. Обозначим через (x + y) вычеркнутое число (0 < y < 9). Тогда x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) + (x + 9) - (x + y) = 2002. Приведём подобные слагаемые: 10x + 45 - x - y = 2002, то есть 9x = 1957 + y. Отсюда 1957 + y делится на 9. Учитывая условие 0 < y < 9, получаем, что y = 5. Значит, x = 1962 : 9 = 218. Ответ 218, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226 и 227.

Answer 2

Постановка задачи

На доске записаны 10 последовательных чисел. Когда одно из них стерли, то сумма девяти оставшихся чисел оказалась равна 2004. Какие числа были на доске?

Решение

Пусть первое число на доске будет обозначено как x. Так как числа на доске последовательны, то остальные числа можно представить как x+1, x+2, x+3, ..., x+8, x+9.

Согласно условию задачи, сумма девяти оставшихся чисел равна 2004. Мы можем записать это в виде уравнения: (x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) + (x+8) + (x+9)) = 2004.

Упростив это уравнение, получим: 10x + 45 = 2004.

Решим это уравнение для x: 10x = 2004 - 45, 10x = 1959, x = 1959 / 10, x = 195.9.

Таким образом, первое число на доске было 195.9. Однако, поскольку числа на доске должны быть целыми, мы можем округлить 195.9 до ближайшего целого числа, получив 196.

Таким образом, числа на доске были: 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205.

Ответ

Числа на доске были: 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205.