Question

Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку (-5;-2) и параллельна прямой y=-3x​

Answer 1

Ответ:   $y=-3x-17$   .

Объяснение:

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.

$l_1:\ y=-3x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ k_1=-3\\\\k_2=k_1=-3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ l_2:\ y=-3x+b\\\\M(-5;-2)\in l_2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -2=-3\cdot (-5)+b\ \ ,\ \ -2=15+b\ \ ,\ \ b=-17\\\\\boxed {\ l_2:\ y=-3x-17\ }$

Answer 2

Уравнение прямой вида y = mx + b, где "m" - это наклон (или угловой коэффициент) прямой, а "b" - это y-пересечение прямой (точка, в которой она пересекает ось y).

Для прямой, параллельной данной прямой y = -3x, угловой коэффициент "m" будет таким же, что и у данной прямой, то есть m = -3.

Теперь, у нас есть наклон "m" и точка (-5, -2), через которую проходит прямая. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение "b":

-2 = (-3)(-5) + b

Умножим -3 на -5:

-2 = 15 + b

Теперь выразим "b":

b = -2 - 15 b = -17

Итак, у нас есть наклон "m" и значение "b", и мы можем записать уравнение прямой:

y = -3x - 17

Это уравнение представляет прямую, проходящую через точку (-5, -2) и параллельную прямой y = -3x.