Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!На рисунке изображен график функции, заданной уравнением = 2x -х^2a) Покажите на координатной плоскости множество решений неравенства:- 2x + x2 > 0;б) Какая из точек: (3, 4) или В (-1; -5), принадлежит множеству решений неравенства из пункта а?​

Answer 1

Ответ:

хє(-∞;0)U(2;∞).

б) (3;4) подходит, т.к (-1;-5) здесь неуместно.

и я думаю, если ты вынес минус с формулы, то ветви будут направлены вниз, и это решение не подходит. подойдёт обратный ответ

Answer 2

К сожалению, я не могу видеть изображения или рисунки. Однако, я могу помочь вам с решением неравенства и проверкой точек.

а) Для решения неравенства -2x + x^2 > 0, найдем корни уравнения -2x + x^2 = 0. Это можно сделать, поставив неравенство равенством:

x^2 - 2x = 0

x(x - 2) = 0

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x = 0 равны x = 0 и x = 2.

Теперь разберем интервалы между этими корнями:

1. x < 0
2. 0 < x < 2
3. x > 2

Выберем по одной точке из каждого интервала:

1. Подставим x = -1: -2(-1) + (-1)^2 = 1 + 1 = 2 (больше нуля)
2. Подставим x = 1: -2(1) + (1)^2 = -2 + 1 = -1 (меньше нуля)
3. Подставим x = 3: -2(3) + (3)^2 = -6 + 9 = 3 (больше нуля)

Таким образом, интервалы, для которых неравенство -2x + x^2 > 0 выполняется, это x < 0 и x > 2.

б) Теперь проверим точки (3, 4) и (-1, -5):

1. Для точки (3, 4):

   Подставляем x = 3: -2(3) + (3)^2 = -6 + 9 = 3 (больше нуля)

   Точка (3, 4) принадлежит множеству решений неравенства.

2. Для точки (-1, -5):

   Подставляем x = -1: -2(-1) + (-1)^2 = 2 + 1 = 3 (больше нуля)

   Точка (-1, -5) принадлежит множеству решений неравенства.

Итак, обе точки принадлежат множеству решений неравенства -2x + x^2 > 0.