Question

. Из цифр 2,3,6,7,8,9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2? . срочно​

Answer 1

Ответ:

кратными числу 2 будут-2,6,8

Answer 2

Для того чтобы найти количество пятизначных чисел, составленных из цифр 2, 3, 6, 7, 8 и 9 без повторения цифр и кратных 2, нужно разобраться в следующем:

1. Всего у вас есть 6 различных цифр: 2, 3, 6, 7, 8 и 9.

2. Для пятизначного числа первая цифра не может быть равна нулю, поэтому у вас есть 5 вариантов для выбора первой цифры.

3. После выбора первой цифры у вас остаются 5 различных цифр для выбора второй цифры.

4. Затем у вас остаются 4 различных цифры для выбора третьей цифры.

5. После этого у вас остаются 3 различных цифры для выбора четвертой цифры.

6. Наконец, для выбора пятой цифры у вас остается 2 различные цифры.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел без повторения цифр, которые можно составить из этих цифр, равно:

5 * 5 * 4 * 3 * 2 = 600 различных чисел.

Теперь, чтобы найти количество чисел, кратных 2, нужно знать, какие из этих чисел являются четными. Чтобы быть четным, число должно оканчиваться на 2, 6 или 8. Из 600 различных чисел, каждое может оканчиваться только на одну из этих трех цифр. Таким образом, количество пятизначных чисел, кратных 2, составленных из данных цифр, равно:

600 / 3 = 200 чисел.

Итак, среди пятизначных чисел без повторения цифр из 2, 3, 6, 7, 8 и 9, которые можно составить, 200 из них будут кратны 2.