Question

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат: y=x²-3x+2​

Answer 1

Ответ:

(0;2); (1;0);(2;0)

Объяснение:

у=x^2-3x+2

1)Найдём точку пересечения параболы с осью ОУ

при х=0 у(0)=0^2-3*0+2=2

(0;2)

2)Найдём точку пересечения с осью ОХ

при у=0 x^2-3x+2=0

D=(-3)^2-4*1*2= 9-8=1

x1=(3-1)/2=1 x2=(3+1)/2=2

(1;0) (2;0)

Ответ: (0;2); (1;0);(2;0)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения параболы y = x² - 3x + 2 с осями координат, вы должны найти значения x и y, когда парабола пересекает оси x и y.

1. Пересечение с осью x (y = 0): Для найти точки пересечения с осью x, вы должны установить y в 0 и решить уравнение: 0 = x² - 3x + 2

   Это уравнение квадратное, и вы можете решить его, используя квадратное уравнение: x² - 3x + 2 = 0

   Теперь факторизуем это уравнение: (x - 2)(x - 1) = 0

   Теперь найдем значения x, которые делают это уравнение равным нулю: x - 2 = 0 => x = 2 x - 1 = 0 => x = 1

   Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (1, 0) и (2, 0).

2. Пересечение с осью y (x = 0): Для найти точку пересечения с осью y, вы должны установить x в 0: y = 0² - 3 * 0 + 2 y = 0 + 0 + 2 y = 2

   Таким образом, парабола пересекает ось y в точке (0, 2).

Итак, координаты точек пересечения параболы y = x² - 3x + 2 с осями координат следующие: (1, 0), (2, 0) - точки пересечения с осью x (0, 2) - точка пересечения с осью y.