Question

Сумма двух чисел равна a, разность же их равна b. найти эти числа​

Answer 1

Ответ:

x+y=a

x-y=b

x=b+y

b+y+y=a

y=0,5a-0,5b

x=0,5a+0,5b

Answer 2

Ответ:

$0,5(a+b), 0,5(a-b);$

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=a} \atop {x-y=b}} \right.$

$\left \{ {{x+y=a} \atop {x+y+x-y=a+b}} \right.$

$\left \{ {{x+y=a} \atop {2x=a+b}} \right.$

$\left \{ {{x+y=a} \atop {x=0,5(a+b)}} \right.$

$\left \{ {{y=a-x} \atop {x=0,5(a+b)}} \right.$

$\left \{ {{y=a-0,5(a+b)} \atop {x=0,5(a+b)}} \right.$

$\left \{ {{y=a-0,5a-0,5b} \atop {x=0,5(a+b)}} \right.$

$\left \{ {{y=0,5a-0,5b} \atop {x=0,5(a+b)}} \right.$

$\left \{ {{y=0,5(a-b)} \atop {x=0,5(a+b)}} \right.$

$\left \{ {{x=0,5(a+b)} \atop {y=0,5(a-b)}} \right.$

Проверка:

$x+y=0,5(a+b)+0,5(a-b)=0,5(a+b+a-b)=0,5*2a=a;$

$x-y=0,5(a+b)-0,5(a-b)=0,5(a+b-(a-b))=0,5(a+b-a+b)=$

$=0,5*2b=b;$

Answer 3

Пусть $x$ и $y$ - это два числа, тогда условия задачи можно записать следующим образом:

$$\begin{align*} x + y &= a \\ x - y &= b \end{align*}$$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$$(x + y) + (x - y) = a + b$$

Это упрощается до $2x = a + b$. Теперь разделим обе стороны на 2:

$$x = \frac{a + b}{2}$$

Теперь, подставив значение $x$ в одно из начальных уравнений, давайте найдем значение $y$:

$$x + y = a \implies \frac{a + b}{2} + y = a \implies y = a - \frac{a + b}{2}$$

Таким образом, решение задачи - это числа $x$ и $y$:

$$x = \frac{a + b}{2}, \quad y = a - \frac{a + b}{2}$$