Question

Винести множинк з-під знаку корення 4√32а^6, якщо а≥0 ​

Answer 1

Ответ:

16а^3*(корень2)

Объяснение:

Answer 2

Щоб винести множник з-під знаку кореня 4√(32a^6), скористаємось властивістю кореня, яка каже, що √(ab) = √a * √b. У нашому випадку a може бути більше або рівним нулю, але для спрощення розглянемо два випадки: коли a > 0 та коли a = 0.

1. Припустимо, що a > 0: Розглянемо множники під знаком кореня окремо: √(32a^6) = √(2^5 * a^6) = √(2^4 * 2 * a^6) = 2^2 * a^3 * √2.

   Тепер винесемо 4 (2^2) з-під знаку кореня: 4√(32a^6) = 4 * 2^2 * a^3 * √2 = 4a^3 * 2 * √2 = 8a^3√2.

2. Припустимо, що a = 0: У цьому випадку множник a^3 буде нуль, тому весь вираз буде нуль: 4√(32 * 0) = 0.

Отже, висновок:

• Якщо a > 0, то 4√(32a^6) = 8a^3√2.
• Якщо a = 0, то 4√(32a^6) = 0.