Question

Вынесите множитель из под знака корня √32а квадрат 2 если а больше 0 √32а квадрат 2 если а меньше 0

Answer 1

1)√2*16*a²=4/a/√2=4a√2
2)=...=4/a/√2=-4a√2

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте начнём с вынесения множителя из-под знака корня в выражениях.

Пусть у нас есть выражение: \(\sqrt{32a^2}\)

Первым шагом, мы можем представить \(32a^2\) как произведение \(16 \cdot 2 \cdot a^2\) или \(4 \cdot 4 \cdot 2 \cdot a^2\), что равно \(4a \cdot 4a \cdot 2\). Это даст нам \(\sqrt{4a^2} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2}\).

Итак, при \(a > 0\) у нас получится: \(4a \cdot 2\sqrt{2} = 8a\sqrt{2}\), так как \(\sqrt{4} = 2\).

При \(a < 0\) у нас будет: \(4|a| \cdot 2\sqrt{2} = 8|a|\sqrt{2}\), так как модуль отрицательного числа \(|a|\) равен положительному значению \(a\).

Таким образом, когда \(a > 0\), \(\sqrt{32a^2} = 8a\sqrt{2}\), а когда \(a < 0\), \(\sqrt{32a^2} = 8|a|\sqrt{2}\).