Question

Выбери вариант или варианты ответа где график функции f(x)= -2/3x^2 проходит через данную точку А (-6;-24) В (3;6) С (1/2;-1) D (-1,5;1,5) помогите пожалуста

Answer 1

Объяснение:

$f(x)= -\dfrac{2}{3} x^{2} .$

Для того чтобы проверить, проходит ли график через точку, надо подставить координаты точки. Если получим верное числовое равенство, о график проходит.

$A(-6;-24)\\-24= -\dfrac{2}{3} \cdot(-6)^{2}; \\\\-24= -\dfrac{2}{3} \cdot36; \\\\-24= -\dfrac{2\cdot36}{3} ; \\\\-24= -\dfrac{2\cdot12}{1} ; \\\\-24=-24$

Равенство верно. Значит, график проходит через точку А( -6; - 24) .

$B(3;6)\\6\neq -\dfrac{2}{3} \cdot(3)^{2}; \\\\6\neq -\dfrac{2}{3} \cdot9; \\\\6\neq -\dfrac{2\cdot9}{3} ; \\\\6\neq -\dfrac{2\cdot3}{1} ; \\\\6\neq -6$

Равенство неверно. Значит, график  не проходит через точку В( 3; 6) .

$C\left(\dfrac{1}{2} ;-1\right)\\\\-1\neq -\dfrac{2}{3} \cdot\left(\dfrac{1}{2} \right)^{2}; \\\\-1\neq -\dfrac{2}{3} \cdot\dfrac{1}{4} ; \\\\-1\neq -\dfrac{2\cdot1}{3\cdot4} ; \\\\-1\neq -\dfrac{1\cdot1}{3\cdot2} ; \\\\-1\neq -\dfrac{1}{6}$

Равенство неверно. Значит, график  не проходит через точку C .

$D(-1,5;-1,5)\\-1,5= -\dfrac{2}{3} \cdot(-1,5)^{2}; \\\\-1,5= -\dfrac{2}{3} \cdot\dfrac{9}{4} ; \\\\-1,5= -\dfrac{2\cdot9}{3\cdot4} ; \\\\-1,5= -\dfrac{2\cdot3\cdot3}{3\cdot2\cdot2} ; \\\\-1,5=-\dfrac{3}{2} ;\\\\-1,5=-1,5$

Равенство верно. Значит, график проходит через точку D( -1,5; 1,5)

Answer 2

Чтобы проверить, проходит ли график функции f(x) = -2/3x^2 через данную точку, нужно подставить значения x и y из этой точки в уравнение функции и убедиться, что оно выполняется.

A (-6;-24): f(-6) = -2/3 * (-6)^2 = -2/3 * 36 = -72, что не соответствует y = -24. График не проходит через точку A (-6;-24).

B (3;6): f(3) = -2/3 * (3)^2 = -2/3 * 9 = -18, что не соответствует y = 6. График не проходит через точку B (3;6).

C (1/2;-1): f(1/2) = -2/3 * (1/2)^2 = -2/3 * 1/4 = -1/6, что соответствует y = -1. График проходит через точку C (1/2;-1).

D (-1,5;1,5): f(-1.5) = -2/3 * (-1.5)^2 = -2/3 * 2.25 = -1.5, что соответствует y = 1.5. График проходит через точку D (-1,5;1,5).

Итак, график функции f(x) = -2/3x^2 проходит через точки C (1/2;-1) и D (-1,5;1,5).