Question

Розвяжіть систему нерівностей х+1>5,-4х<-24.​

Answer 1

Ответ:

$\left \{\big {{x+1\;>\;5\;\;\;\;} \atop {-4x\;\;4} \atop {x\;>\;6}} \right\\\\(-\infty;4)$

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему нерівностей:

1. $x + 1 > 5$

Додаємо -1 до обох сторін нерівності:

$x > 5 - 1$

$x > 4$

2. $-4x < -24$

Ділимо обидві сторони на -4, але треба звернути увагу на те, що знак нерівності змінить напрямок, оскільки ділимо на від'ємне число:

$x > \frac{-24}{-4}$

$x > 6$

Отже, розв'язком системи нерівностей буде:

$x > 4$

$x > 6$

Однак, оскільки обидві нерівності вказують на те, що $x$ повинно бути більше певного значення, то розв'язком є об'єднання цих умов. Тобто, $x > 6$.