Question

Розв’язати систему нерівностей: даю сто балов {1-3x>2 5-4x<1 Розв’яжіть систему нерівностей: {2+x<6 -2x>10 Посмотреть ответы parus77 parus77 Ответ: Объяснение: 1) решений нет,т.к промежутки не пересекаются па это база мм ага Мммм дааа elvira1777 elvira1777 Ответ: Объяснение: В фото 3x^2 - 9x = 0 3x(x-3)=0 1)3x=0 x1=0 2)x-3=0 x2=3 хаха Рада помочь спасибо неделю решал

Answer 1

Итак, давайте решим обе системы неравенств.

1) Система неравенств: \[ \begin{cases} 1 - 3x > 2 \\ 5 - 4x < 1 \end{cases} \]

Решим первое неравенство: \[ 1 - 3x > 2 \]

Вычтем 1 из обеих сторон: \[ -3x > 1 \]

Разделим на -3 (не забываем поменять знак неравенства при делении на отрицательное число): \[ x < -\frac{1}{3} \]

Теперь решим второе неравенство: \[ 5 - 4x < 1 \]

Вычтем 5 из обеих сторон: \[ -4x < -4 \]

Разделим на -4 (не забываем поменять знак неравенства при делении на отрицательное число): \[ x > 1 \]

Таким образом, решение первой системы неравенств - это интервал \((- \infty, -\frac{1}{3}) \cup (1, +\infty)\).

2) Система неравенств: \[ \begin{cases} 2 + x < 6 \\ -2x > 10 \end{cases} \]

Решим первое неравенство: \[ 2 + x < 6 \]

Вычтем 2 из обеих сторон: \[ x < 4 \]

Теперь решим второе неравенство: \[ -2x > 10 \]

Разделим на -2 (не забываем поменять знак неравенства при делении на отрицательное число): \[ x < -5 \]

Таким образом, решение второй системы неравенств - это интервал \((- \infty, -5) \cap (-\infty, 4)\), что равно \((- \infty, -5)\).

Таким образом, ответ на обе системы неравенств: \[ x < -\frac{1}{3} \] и \[ x < -5 \]