Question

4. Разложите числитель и знаменатель дроби на множители и ссократите дробь a2 + 4а + 4/a²-4​

Answer 1

Смотри.................

Answer 2

Для разложения числителя и знаменателя дроби a² + 4a + 4 / (a² - 4) на множители, начнем с факторизации обоих выражений.

Числитель a² + 4a + 4 может быть факторизован следующим образом:

a² + 4a + 4 = (a + 2)²

Теперь давайте факторизуем знаменатель a² - 4. Это является разностью квадратов и может быть факторизовано следующим образом:

a² - 4 = (a + 2)(a - 2)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

(a + 2)² / [(a + 2)(a - 2)]

Теперь мы видим, что (a + 2) в числителе и знаменателе можно сократить:

(a + 2)² / [(a + 2)(a - 2)] = (a + 2) / (a - 2)

Таким образом, данная дробь сократилась до (a + 2) / (a - 2).