Question

Помогите решить уравнения: 1. х²-6х=02. х²+2х=03. 3х²-27=04. х²+1=05. 2х²=86.-х²-16=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²-6х=0

х(х-6)=0

х₁=0;

х-6=0

х₂=6.

х²+2х=0

х(х+2)=0

х₁=0

х+2=0

х=-2

3)

х²-9=0 (сократили на 3)

х=±3.

4)

х²+1=0

х²=-1

Ответ: нет решений . (корней)

5)

2х²=8

х²=4

х=±2.

6)

-х²-16=0

х²=-16    (нет решений.)

х²-всегда положительное число.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. x² - 6x = 0 Сначала вынесем x за скобку: x(x - 6) = 0 Теперь используем свойство равенства произведения нулю: x = 0 или x - 6 = 0

   Получаем два решения: x₁ = 0 x₂ = 6

2. x² + 2x = 0 Вынесем x за скобку: x(x + 2) = 0 Используем свойство равенства произведения нулю: x = 0 или x + 2 = 0

   Получаем два решения: x₁ = 0 x₂ = -2

3. 3x² - 27 = 0 Для начала поделим обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение: x² - 9 = 0 Теперь добавим 9 к обеим сторонам: x² = 9 Извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√9

   Получаем два решения: x₁ = 3 x₂ = -3

4. x² + 1 = 0 Это уравнение не имеет действительных корней, так как x² всегда неотрицательно, и добавление 1 не изменит этот факт. Значит, уравнение не имеет решений в действительных числах.

5. 2x² = 8 Для начала поделим обе стороны на 2: x² = 4 Извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√4

   Получаем два решения: x₁ = 2 x₂ = -2

6. -x² - 16 = 0 Сначала умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед x²: x² + 16 = 0 Теперь вычтем 16 из обеих сторон: x² = -16

   Это уравнение также не имеет действительных корней, так как x² всегда неотрицательно, а здесь мы получили отрицательное число. Значит, уравнение не имеет решений в действительных числах.