Question

Найди значение m и второй корень уравнения у2 + mу – 15 = 0, если первый корень уравнения равен 3.​

Answer 1

Ответ:

y2 = -5 и m=2

это правильно

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения у^2 + mу - 15 = 0, когда первый корень равен 3, можно воспользоваться свойствами квадратных уравнений.

Если один из корней уравнения равен 3, то уравнение можно записать в следующем виде:

(у - 3)(у - ?) = 0,

где "?" - второй корень уравнения.

Теперь мы знаем, что произведение корней равно -15 (по коэффициенту перед у^2), и один из корней равен 3. Мы можем использовать это, чтобы найти второй корень:

(у - 3)(у - ?) = 0, у * у - 3у - ?у + 3*? = 0, у^2 - (3 + ?)у + 3*? = 0.

Сравнивая это с исходным уравнением у^2 + mу - 15 = 0, мы видим, что:

• Коэффициент при у^2 совпадает: 1 = 1.
• Коэффициент при у совпадает: -(3 + ?) = m.
• Свободный член совпадает: 3*? = -15.

Из последнего уравнения мы можем найти значение "?":

3*? = -15, ? = -15 / 3, ? = -5.

Теперь мы знаем значение "?", которое равно -5, и можем найти значение коэффициента m:

-(3 + ?) = m, -(3 - 5) = m, -(-2) = m, 2 = m.

Итак, значение коэффициента m равно 2, а второй корень уравнения у^2 + mу - 15 = 0 равен -5.