Question

Какова вероятность того, что при бросании трех монет выпадает не более двух орлов?

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что выпадет орёл ½ (или 50%, так как существует только два варианта).

Тогда, вероятность того, что выпадет ещё орёл равна ½×½ = ¼ (или 25%).

Соответственно, вероятность того, что при бросании трех монет выпадет два орла равна 25% или 1/4.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом комбинаторики. Количество возможных исходов при бросании трех монет можно выразить как $2^3 = 8$ (поскольку каждая из трех монет может выпасть либо орлом, либо решкой, и у каждой монеты два возможных состояния).

Теперь посмотрим на количество способов, которыми можно получить не более двух орлов. Есть три случая:

1. Все монеты выпали решкой: 1 способ.

2. Одна монета выпала орлом, а две решкой: $3 \times 1 = 3$ способа (так как есть три способа выбрать одну монету, которая будет орлом).

3. Две монеты выпали орлами, а одна решкой: $3 \times 1 = 3$ способа (аналогично, три способа выбрать одну монету, которая будет решкой).

Итак, всего есть $1 + 3 + 3 = 7$ способов, при которых выпадет не более двух орлов.

Таким образом, вероятность того, что при бросании трех монет выпадет не более двух орлов, равна $7/8$ или $0.875$ (в виде десятичной дроби).