Question

Решите иррациональное уравнение √3x^2-x-2=x-1 √3x^2-x-2 под корнем

Answer 1

Ответ:

√3x^2-x-2=x-1

3x^2-x-2=(x-1)^2

3x^2-x-2=x^2-2x+1

3x^2-x^2-x+x-2-1=0

2x^2+x-3=0

D = b^2 - 4ac

D = 1-4*2*(-3)= 25

x1 = (-b+√D)/2a = (-1 + 5) / 4 = 1

x2 = (-b-√D)/2a = (-1 - 5) / 4 = -3/2

-3/2 не подходит, так как под корнем не может быть отрицательного числа, в данном случае √3x^2-x-2 = х - 1, соответственно х - 1 не может быть меньше нуля, х будет больше либо равен единице.

Соответственно, ответ х = 1.

Answer 2

Смотри.........................

Answer 3

Давайте решим данное иррациональное уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: $\sqrt{3x^2 - x - 2} = x - 1 + \sqrt{3x^2 - x - 2}$

Для удобства обозначим $y = \sqrt{3x^2 - x - 2}$, тогда у нас будет: $y = x - 1 + y$

Теперь выразим $y$ через $x$: $y - y = x - 1$ $0 = x - 1$ $x = 1$

Теперь, когда мы найдем $x$, мы можем найти $y$: $y = \sqrt{3x^2 - x - 2}$ $y = \sqrt{3(1)^2 - 1 - 2}$ $y = \sqrt{3 - 1 - 2}$ $y = \sqrt{0}$ $y = 0$

Итак, решение иррационального уравнения: $x = 1, \quad y = 0$