Question

Решите уравнение х²-х-2=0​

Answer 1

Ответ:

$x_1=-1; x_2=2$

Объяснение:

По теореме Виета:

$x_1=\frac{1-\sqrt{1^2+4*2} }{2} =\frac{1-\sqrt{9} }{2} =\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2} =-1\\x_2=\frac{1+\sqrt{1^2+4*2} }{2} =\frac{1+\sqrt{9} }{2} =\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2} =2$

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x^2 - x - 2 = 0$, можно воспользоваться формулой квадратного уравнения. Формула квадратного уравнения имеет вид:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае:

$a = 1$ $b = -1$ $c = -2$

Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}$

Упростим выражение:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}$

$x = \frac{1 \pm 3}{2}$

Теперь найдем два возможных значения $x$:

1. $x = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$
2. $x = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Таким образом, уравнение $x^2 - x - 2 = 0$ имеет два решения: $x = 2$ и $x = -1$.