Question

Найдите диагональ прямоугольника, если его стороны равны : 1 - 2,4 дециметра и 7 см, 2 - 50 см и 12 дециметра, 3 - 8 дециметра и 1,5 м.

Answer 1

Ответ:

1)  25 см.

2)  13 дм.

3)  1,7 м.

Объяснение:

1) 2,4 дециметра и 7 см,

В начале переведем размеры к единым единицам измерения в дм или в см.

2,4 дм=24см.

По теореме Пифагора диагональ равна:

АС=√24²+7²=√576+49=√625=25 см.

***

2) 50 см и 12 дециметра,

50 см=5 дм.

АС=√5²+12²=√25+144=√169=13 дм.

***

3)  8 дециметра и 1,5 м.

8 дм=0,8 м.

АС=√0,8²+1,5²=√0,64+2,25=√2,89=1,7м.

Answer 2

Для того чтобы найти диагональ прямоугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагональ, стороны и прямоугольник образуют прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте найдем длины сторон в нужных единицах измерения и затем применим теорему Пифагора.

1. Первый прямоугольник: Стороны: 1 дм (дециметр) и 7 см Преобразуем 7 см в дециметры, получим 0,7 дм. Теперь мы имеем стороны 1 дм и 0,7 дм. Гипотенуза = √((1 дм)² + (0,7 дм)²) = √(1 + 0,49) = √1,49 ≈ 1,22 дм

2. Второй прямоугольник: Стороны: 50 см и 12 дм Преобразуем 50 см в дециметры, получим 5 дм. Теперь у нас есть стороны 5 дм и 12 дм. Гипотенуза = √((5 дм)² + (12 дм)²) = √(25 + 144) = √169 = 13 дм

3. Третий прямоугольник: Стороны: 8 дм и 1,5 м Преобразуем 1,5 м в дециметры, получим 15 дм. Теперь у нас есть стороны 8 дм и 15 дм. Гипотенуза = √((8 дм)² + (15 дм)²) = √(64 + 225) = √289 = 17 дм

Таким образом, длина диагонали каждого из этих прямоугольников составляет:

1. Пример: приближенно 1,22 дециметра.
2. Второй пример: 13 дециметров.
3. Третий пример: 17 дециметров.