Question

лейла моложе в 6 раз своего прадедушки если же между цифрами ее возраст вставить 0 то получится возрасте ее прадедушке. Сколько ей лет?​

Answer 1

Ответ:18

Объяснение:

возможный возраст прадеда может быть 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109.

Так как Лейла моложе в 6 раз своего прадеда, то возможный возраст прадеда должен делится на 2 и 3 без остатка (2 * 3 = 6).

Деление на 2: 100, 102, 104, 106, 108.

Деление на 3: 102, 108.

Возможный возраст 12 или 18 лет:

102 / 12 = 8,5 (не подходит), 108 / 18 = 6.

Answer 2

Давайте представим возраст Лейлы как двузначное число AB, где A - десятки, а B - единицы. Таким образом, возраст её прадедушки можно представить как десятичное число, вставив между цифрами его возраста 0.

Теперь давайте используем информацию о том, что Лейла моложе в 6 раз своего прадедушки. Это означает, что возраст Лейлы составляет 1/6 от возраста её прадедушки.

Таким образом, можно записать следующее уравнение:

AB = (1/6)(10A0 + B)

Распишем уравнение подробнее:

10A + B = (1/6)(10A0 + B)

Теперь давайте решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

60A + 6B = 10A0 + B

Переносим все слагаемые с A и B на одну сторону:

60A - 10A0 = 6B - B

Вынесем A за скобки:

A(60 - 10A0) = 5B

Теперь заметим, что возрасты A и B должны быть целыми числами от 0 до 9. Рассмотрим все возможные значения A и B, чтобы найти подходящее решение:

1. A = 1: 1(60 - 10*10) = 5B -40 = 5B B = -8

2. A = 2: 2(60 - 10*20) = 5B 20 = 5B B = 4

3. A = 3: 3(60 - 10*30) = 5B 90 = 5B B = 18 (но B не может быть больше 9)

4. A = 4: 4(60 - 10*40) = 5B 160 = 5B B = 32 (но B не может быть больше 9)

5. A = 5: 5(60 - 10*50) = 5B 250 = 5B B = 50 (но B не может быть больше 9)

Мы видим, что единственным подходящим решением является A = 2 и B = 4. Таким образом, возраст Лейлы составляет 24 года, а возраст её прадедушки составляет 204 года (путем вставки 0 между цифрами 2 и 4).