Question

Решите однородное тригонометрическое уравнение six-корень из 3cosx=0 [2sinx-3cosx=0]

Answer 1

Ответ:

2sin(x)=3 cos (x)

sin(x)/cos(x)=3/2

tg(x)=3/2

x=arctg(3/2)+pi*n

Объяснение:

можно лучший ответ? я старался

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(x) - 3cos(x) = 0, мы можем воспользоваться методом деления одного тригонометрического выражения на другое. Для этого мы поделим обе стороны уравнения на cos(x), так как cos(x) не может быть равным нулю, исключив cos(x), мы получим следующее:

2sin(x) - 3cos(x) = 0 2sin(x)/cos(x) - 3cos(x)/cos(x) = 0

Теперь мы знаем, что tan(x) = sin(x)/cos(x), поэтому мы можем записать:

2tan(x) - 3 = 0

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2tan(x) = 3

И разделим обе стороны на 2:

tan(x) = 3/2

Теперь нам нужно найти угол x, для которого тангенс равен 3/2. Обратите внимание, что это угол должен быть в первой или четвертой четверти, так как в этих четвертях тангенс положителен.

Чтобы найти x, мы можем воспользоваться обратной тригонометрической функцией арктангенса:

x = arctan(3/2)

Вычислим это значение:

x ≈ 56.31°

Теперь мы нашли одно из решений уравнения: x ≈ 56.31°. Также, помните, что уголовая система измерения может использовать радианы. Если вам нужен ответ в радианах, то:

x ≈ 0.983 радиан

Таким образом, уравнение 2sin(x) - 3cos(x) = 0 имеет одно решение: x ≈ 56.31° (или x ≈ 0.983 радиан).