Question

Решите графицески систему линейных уравнений {х+у=3 2х-у=-6​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото, на графике с боку там 10

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Сначала представим уравнения в виде:

1. x + y = 3
2. 2x - y = -6

Для уравнения x + y = 3, выразим y:

y = 3 - x

Для уравнения 2x - y = -6, выразим y:

y = 2x + 6

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Для уравнения x + y = 3, получим следующий график:

1. При x = 0: y = 3 - 0 = 3, поэтому точка (0, 3) лежит на графике.
2. При y = 0: x = 3 - 0 = 3, поэтому точка (3, 0) лежит на графике.

График уравнения x + y = 3 - это прямая, проходящая через точки (0, 3) и (3, 0).

Для уравнения 2x - y = -6, получим следующий график:

1. При x = 0: y = 2 * 0 + 6 = 6, поэтому точка (0, 6) лежит на графике.
2. При y = 0: x = (0 - 6) / 2 = -3, поэтому точка (-3, 0) лежит на графике.

График уравнения 2x - y = -6 - это также прямая, проходящая через точки (0, 6) и (-3, 0).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

perlCopy code
   |
6  |        * (0, 6)
   |           /
   |          /
3  |         /
   |        /
   |       /
   |      /
   |     /
   |    / 
   |   / 
   |  /  
   | /  
   |/ 
   +-------------------------------------
    -3  0  3

Точка пересечения этих двух прямых - это решение системы. Как видно из графика, они пересекаются в точке (2, 1). Следовательно, решение системы уравнений:

x = 2 y = 1

Проверим решение, подставив его в исходные уравнения:

1. x + y = 3 2 + 1 = 3 (верно)

2. 2x - y = -6 2 * 2 - 1 = 4 - 1 = 3 (верно)

Оба уравнения выполняются, поэтому (2, 1) действительно является решением системы уравнений.