Question

. Найдите корни уравнения . (2х -1)^2 =16

Answer 1

(2х - 1)² = 16

4х² - 4х + 1 = 16

4х² - 4х = 16 - 1

4х² - 4х = 15

4х² - 4х - 15 = 0

Д = 4² - 4 . -15 . 4

Д = 16 + 240 Д = 256

х₁,₂ = 4 ± 16 : 8

х₁ = (4 + 16) : 8 = 20 : 8 = =

х₂ = (4 - 16) : 8 = -12 : 8 = = -

Answer 2

Вот правильный ответ.

Answer 3

Конечно, давайте найдем корни уравнения. Раскроем квадрат и решим уравнение:

(2x - 1)^2 = 16

Раскроем квадрат:

4x^2 - 4x + 1 = 16

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

4x^2 - 4x + 1 - 16 = 0

4x^2 - 4x - 15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Используем формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для уравнения 4x^2 - 4x - 15:

a = 4, b = -4, c = -15

x = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 4 * (-15))) / (2 * 4)

x = (4 ± √(16 + 240)) / 8

x = (4 ± √256) / 8

x = (4 ± 16) / 8

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 5 / 2

x₂ = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -3 / 2

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ = 5/2 и x₂ = -3/2.