Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ СТРОЧНААААПреобразуйте в многочлен стандартного вида: (a-3b) (a+3b) 4a(a+5)-(a-5)в квадрате

Answer 1

А²+3аb-3ab-(3b)²=a²-9b²
4a²+20a-a²-25=3a²+20a-25

Answer 2

(a+b)(a-b)-формула нужная для первого многочлена. используем ее.
получается, а в квадрате - (3b) в квадрате. получается а в квадрате минус 9 b в квадрате

второй многочлен.
решение: 4а в квадрате плюс 20а минус а и плюс 5. значит записываем: 4 a в квадрате плюс 19а и плюс 5

Answer 3

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки и упростить его до квадратного многочлена. Давайте выполним эту операцию пошагово:

1. Раскроем скобки: (a - 3b) + (a + 3b) + 4a(a + 5) - (a - 5)

После раскрытия скобок, получим: a - 3b + a + 3b + 4a^2 + 20a - a + 5

2. Сгруппируем схожие слагаемые: (a + a - a) + (-3b + 3b) + (4a^2 + 20a) + 5

После группировки, получим: 2a + 0b + 4a^2 + 20a + 5

3. Упростим выражение: 2a + 4a^2 + 20a + 5

Теперь выражение приведено к многочлену стандартного вида.

4. Для получения квадратного многочлена возвести его в квадрат: (2a + 4a^2 + 20a + 5)^2

Чтобы возвести в квадрат, нужно умножить многочлен на самого себя: (2a + 4a^2 + 20a + 5) * (2a + 4a^2 + 20a + 5)

Раскрытие скобок даст нам квадратный многочлен.

Преобразованное выражение можно записать в стандартном виде вот так: 4a^4 + 24a^3 + 44a^2 + 60a + 25

И это будет квадратный многочлен заданного исходного выражения.