Question

Розв’яжіть рівняння 3(3х – 18) – х(3х – 18) = 0. У відповідь запишіть суму його коренів. ОЧЕНЬ ВАЖНО! спасибо

Answer 1

12

Пояснення:прошол тест!

Answer 2

Зрозуміло, давайте розв'яжемо це рівняння.

1. Розглянемо вираз 3(3x – 18) – x(3x – 18). Розгорнемо його: $3(3x - 18) - x(3x - 18) = 9x - 54 - 3x^2 + 18x = -3x^2 + 27x - 54.$

2. Тепер ми маємо рівняння: $-3x^2 + 27x - 54 = 0.$

3. Розділимо обидві сторони на -3: $x^2 - 9x + 18 = 0.$

4. Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного тринома або квадратного кореня. Давайте використаємо квадратний корінь:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$

де $a = 1$, $b = -9$, і $c = 18$.

5. Застосуємо ці значення у формулу та знайдемо корені:

$x = \frac{9 \pm \sqrt{(-9)^2 - 4(1)(18)}}{2(1)}.$ $x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 72}}{2}.$ $x = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{2}.$

6. Розглянемо два випадки: перший з позитивним коренем, другий з негативним коренем.

   a) Для позитивного кореня: $x_1 = \frac{9 + 3}{2} = 6.$

   b) Для негативного кореня: $x_2 = \frac{9 - 3}{2} = 3.$

7. Сума коренів рівняння $3(3x – 18) – x(3x – 18) = 0$ дорівнює $6 + 3 = 9$.