Question

Решить систему уравнений методом подстановки2х+у=115х-4у=8​

Answer 1

Ответ:

$(4; \quad 3)$

Объяснение:

$\left \{ {{2x+y=11} \atop {5x-4y=8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=11-2x} \atop {5x-4y=8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=11-2x} \atop {5x-4 \cdot (11-2x)=8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=11-2x} \atop {5x-44+8x=8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=11-2x} \atop {(5+8)x=44+8}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{y=11-2x} \atop {13x=52}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=11-2x} \atop {x=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=11-2 \cdot 4} \atop {x=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=4} \atop {y=3}} \right. ;$

$(4; \quad 3);$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы можем выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

1. 2x + y = 115

Выразим y из этого уравнения:

y = 115 - 2x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2. x - 4y = 8

x - 4(115 - 2x) = 8

Раскроем скобки:

x - 460 + 8x = 8

Теперь соберем все переменные x в одну сторону, а числа в другую:

x + 8x = 8 + 460

9x = 468

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 468 / 9 x = 52

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

2x + y = 115

2 * 52 + y = 115

104 + y = 115

Выразим y:

y = 115 - 104 y = 11

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

x = 52 y = 11