Question

Реши уравнение с помощью вычисления дискриминанта 5X² в минус 12х плюс 7 равно 0​

Answer 1

Объяснение:

надеюсь почерк понятен)

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение с помощью вычисления дискриминанта, вам нужно знать его общий вид:

ax² + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В вашем случае уравнение имеет вид:

5X² - 12X + 7 = 0.

Теперь мы можем вычислить дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac.

Вставим значения коэффициентов из вашего уравнения:

D = (-12)² - 4 * 5 * 7.

D = 144 - 140.

D = 4.

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 4, что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня.

Чтобы найти корни, используем формулу:

X₁ = (-b + √D) / (2a) и X₂ = (-b - √D) / (2a).

Вставим значения a, b и D:

X₁ = (-(-12) + √4) / (2 * 5) = (12 + 2) / 10 = 14 / 10 = 7 / 5.

X₂ = (-(-12) - √4) / (2 * 5) = (12 - 2) / 10 = 10 / 10 = 1.

Итак, корни уравнения 5X² - 12X + 7 = 0:

X₁ = 7/5 и X₂ = 1.