Question

Функция задана формулой f(x) = х2/3 + 2х. Найдите: 1) f(3) и f(–1); 2) нули функции. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Пояснення: Если функция имеет вид: $f(x)=\frac{x^{2} }{3}+2x$, то

$f(3)=\frac{3^{2} }{3}+2*3=3+6=9$

$f(-1)=\frac{(-1)^{2} }{3}+2*(-1)=\frac{1}{3}-2=-1\frac{2}{3}$

Нули функции:

$\frac{x^{2} }{3}+2x=0$

$\frac{x^{2}+6x}{3}=0$

$x^{2} +6x=0$

$x*(x+6)=0$

$x=0\\x=-6$

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим функцию f(x) = x^(2/3) + 2x и выполним указанные вами задачи.

1. Найдем f(3) и f(-1):

   • Для f(3): f(3) = 3^(2/3) + 2 * 3 = 3^(2/3) + 6

   • Для f(-1): f(-1) = (-1)^(2/3) + 2 * (-1) = 1 + (-2) = -1

2. Чтобы найти нули функции (или корни), мы должны решить уравнение f(x) = 0: x^(2/3) + 2x = 0

Для удобства, можно сначала вынести общий множитель x из обоих слагаемых: x(x^(1/3) + 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

a) x = 0 b) x^(1/3) + 2 = 0

a) x = 0 - это один из нулей функции.

b) Для решения уравнения x^(1/3) + 2 = 0, выразим x: x^(1/3) = -2

Теперь возводим обе стороны уравнения в куб: (x^(1/3))^3 = (-2)^3

x = -8

Таким образом, у функции два нуля: x = 0 и x = -8.