Question

Срочно нужны ответы на самостоятельную 1.A)Sin40-cos40/^2sin15 (^2sin15-это корень из 2 sin15) B) ^2(cos25-cos65)/sin202. Вычислите: cos2a, если sin a=-1/2 п < а<3п/23. A)Cos^2 41+ cos79 cos19-1 B) sin^2 16 +cos46cos14+1Даю 66 баллов!!! Надеюсь на вашу поддержку)

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{sin40-cos40}{\sqrt2\cdot sin15}=\dfrac{2sin20\cdot cos20-(2cos^220-1)}{\sqrt2\cdot sin15}=\dfrac{2cos20\xsot (sin20-cos20)+1}{\sqrt2\cdot \frac{\sqrt3-1}{2\sqrt2}}=\\\\\\=\dfrac{4cos20(sin20-cos20)+1}{\sqrt3-1}$

$2)\ \ \dfrac{\sqrt2(cos25-cos65)}{sin20}=\dfrac{\sqrt2(2sin45\cdot sin20)}{sin20}=\sqrt2\cdot 2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=2$

$3)\ \ sina=-\dfrac{1}{2}\\\\\pi$

$4)\ \ cos^241+cos79\cdot cos19-1=(cos^241-1)+\dfrac{1}{2}\cdot (cos98+cos60)=\\\\=-sin^241+\dfrac{cos98}{2}+\dfrac{1}{4}$

$5)\ \ sin^216+cos46\, cos14+1=sin^216+\dfrac{1}{2}\cdot (cos60+cos30)+1=\\\\=sin^216+\dfrac{1}{2}\cdot (\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt3}{2})+1=sin^216+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1+\sqrt3}{2}+1=sin^216+\dfrac{5+\sqrt3}{4}$

Answer 2

Давайте начнем с вычисления этих выражений:

1.A) sin40 - cos40 / (2sin15) Первым делом вычислим sin(40) и cos(40): sin(40) ≈ 0,64279 cos(40) ≈ 0,76604

Теперь вычислим 2sin(15): 2sin(15) ≈ 2 * 0,25882 ≈ 0,51764

Теперь можем вычислить выражение: (sin(40) - cos(40)) / (2sin(15)) (0,64279 - 0,76604) / 0,51764 ≈ -0,12325 / 0,51764 ≈ -0,2382

1.B) (2(cos(25) - cos(65))) / sin(20) Вычислим cos(25) и cos(65): cos(25) ≈ 0,90631 cos(65) ≈ 0,42262

Теперь можем вычислить выражение: (2(cos(25) - cos(65))) / sin(20) (2(0,90631 - 0,42262)) / sin(20) (2 * 0,48369) / 0,34202 ≈ 0,96738 / 0,34202 ≈ 2,8319

2.A) cos^2(41) + cos(79) cos(19) - 1 Сначала найдем cos(41) и cos(19): cos(41) ≈ 0,75969 cos(19) ≈ 0,93969

Теперь можем вычислить выражение: cos^2(41) + cos(79) cos(19) - 1 (0,75969)^2 + 0,75969 * 0,93969 - 1 0,57767 + 0,71537 - 1 ≈ 1,29204 - 1 ≈ 0,29204

2.B) sin^2(16) + cos(46) cos(14) + 1 Сначала найдем sin(16) и cos(46) cos(14): sin(16) ≈ 0,27604 cos(46) ≈ 0,71934 cos(14) ≈ 0,97029

Теперь можем вычислить выражение: sin^2(16) + cos(46) cos(14) + 1 (0,27604)^2 + 0,71934 * 0,97029 + 1 0,07611 + 0,69959 + 1 ≈ 1,7757

Итак, ответы на ваши задачи:

1.A) -0,2382 1.B) 2,8319 2.A) 0,29204 2.B) 1,7757

Спасибо за баллы! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.