Question

Пж дайте ответ до завтра Найдите значение суммы 100 членов арифметической прогрессии: -34;-29,... ​

Answer 1

Ответ:

21350

Объяснение:

Найдем разность арифметической прогрессии

$a{_1}=-34,\\a{_2}=-29,\\d=a{_2}-a{_1}=-29-(-34)=-29+34=34-29=5$

Сумму 100- первых членов арифметической прогрессии найдем по формуле:

$S{_n}=\dfrac{2a{_1}+d\cdot(n-1)}{2} \cdot n;\\\\S{_{100}}=\dfrac{2a{_1}+d\cdot(100-1)}{2} \cdot 100;\\\\S{_{100}}=\dfrac{2\cdot(-34)+5\cdot99}{2} \cdot 100=\dfrac{-68+495}{2}\cdot100=\dfrac{427}{2} \cdot100=427\cdot50=21350 ;$

Answer 2

Ответ:

21350

Объяснение:

Известно в арифметической прогрессии

$\displaystyle \tt a_1=-34; \;\; a_2=-29.$

Найдем разность арифметической прогрессии

$\displaystyle \tt d=a_2-a_1=-29-(-34)=-29+4=5.$

Общий член арифметической прогрессии можно определить по формуле

$\displaystyle \tt a_n=a_1+(n-1) \cdot d.$

Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно определить по формуле

$\displaystyle \tt S_n=\frac{a_1+a_n}{2} \cdot n.$

Тогда

$\displaystyle \tt a_{100}=a_1+(100-1) \cdot 5=-34+99 \cdot 5=-34+495=461,\\\\ S_{100}=\frac{a_1+a_{100}}{2} \cdot 100=\frac{-34+461}{2} \cdot 100=427 \cdot 50=21350.$

Answer 3

Для нахождения суммы первых 100 членов арифметической прогрессии, вам потребуется знать первый член (a₁) и разность (d) этой прогрессии.

Из предоставленных данных у нас есть первый член a₁ = -34 и второй член a₂ = -29. Разность можно найти, вычтя из второго члена первый:

d = a₂ - a₁ = (-29) - (-34) = -29 + 34 = 5

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти сумму 100 членов этой арифметической прогрессии, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1) * d]

где Sₙ - сумма первых n членов, a₁ - первый член, d - разность, n - количество членов.

В данном случае n = 100, a₁ = -34, и d = 5. Подставим эти значения в формулу:

S₁₀₀ = (100/2) * [2*(-34) + (100 - 1) * 5] S₁₀₀ = 50 * [-68 + 495] S₁₀₀ = 50 * 427 S₁₀₀ = 21,350

Итак, сумма первых 100 членов этой арифметической прогрессии равна 21,350.