Question

Розв'яжіть рівняння (x-4)²=(x-5)(x+2)​

Answer 1

Ответ:

x=5,2

Объяснение:

(x-4)²=(x-5)(x+2)​

$x^{2} -8x+16=x^{2} +2x-5x-10$

-8x+16=2x-5x-10

-8x+16=-3x-10

-8x+3x=-10-16

-5x=-26

x=$\frac{26}{5}$ = $5\frac{1}{2}$ =5,2

(ЕСЛИ НЕ ТРУДНО ПОСТАВЬТЕ ПЯТЬ ЗВЁЗД ПОЖАЛУЙСТА!)

Answer 2

Ответ:

Получится 5,2

Объяснение:

$(x - 4)^{2} = (x - 5)(x + 2) \\ {x}^{2} - 8x + 16 = {x}^{2} + 2x - 5x - 10 \\ - 8x + 16 = 2x - 5x - 10 \\ - 8x + 16 = - 3x - 10 \\ - 8x + 3x = - 10 - 16 \\ - 5x = - 26 \\ x = - 26 : ( - 5) \\ x = 5,2$

Answer 3

Давайте розв'яжемо це квадратне рівняння:

(x - 4)² = (x - 5)(x + 2)

Спростимо праву частину рівняння, розкривши дужки за допомогою розподілу:

(x - 4)² = x(x + 2) - 5(x + 2)

Тепер розподілимо кожний доданок правої частини на (x + 2):

(x - 4)² = x² + 2x - 5x - 10

Проспростимо праву частину рівняння:

(x - 4)² = x² - 3x - 10

Тепер перенесемо всі члени на ліву сторону рівняння і розкриємо квадрат на лівій стороні:

x² - 3x - 10 - (x - 4)² = 0

Тепер розкриємо квадрат (x - 4)²:

x² - 3x - 10 - (x² - 8x + 16) = 0

Тепер розподілимо від'ємий знак на всі доданки у дужках:

x² - 3x - 10 - x² + 8x - 16 = 0

Тепер спростимо рівняння, об'єднавши схожі члени:

-3x - 26 = 0

Тепер додамо 26 до обох боків рівняння:

-3x = 26

Далі поділимо обидва боки на -3, щоб знайти значення x:

x = -26 / -3

x = 26 / 3

Отже, розв'язок рівняння:

(x - 4)² = (x - 5)(x + 2)

є x = 26 / 3.