Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЧЕРЕЗ t 5x4 - 2x2 - 3 = 0

Answer 1

Ответ:

x=1

Объяснение:

Пусть х^2=t

5t^2-2t-3=0

D= 4+4*5*3 = 64

t1 = (2+8)/10 = 1

t2 = (2-8)/10 = -3/5 - не подходит

Значить: x^2=1

x= √1=1

Answer 2

Для решения уравнения 5t^4 - 2t^2 - 3 = 0, давайте введем замену, чтобы упростить его:

Пусть z = t^2, тогда уравнение примет вид: 5z^2 - 2z - 3 = 0.

Теперь это квадратное уравнение относительно z. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения. Воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 5, b = -2 и c = -3. Подставим значения:

z = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 5 * (-3))) / (2 * 5),

z = (2 ± √(4 + 60)) / 10,

z = (2 ± √64) / 10,

z = (2 ± 8) / 10.

Теперь у нас есть два возможных значения для z:

1. z = (2 + 8) / 10 = 10 / 10 = 1.
2. z = (2 - 8) / 10 = -6 / 10 = -0.6.

Теперь мы можем вернуться к переменной t, используя нашу замену:

1. Для z = 1: t^2 = 1. Это дает два возможных значения для t: t = 1 и t = -1.
2. Для z = -0.6: т.к. t^2 не может быть отрицательным, у этой части уравнения нет решений.

Итак, у нас есть два корня для исходного уравнения:

t = 1 и t = -1.