Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ !!! РЕШИТЕ КТО-НИБУДЬ,ПОЖАЛУЙСТА!! Яке з наведених чисел не належить множині розв'язків нерівності x^2+6x+5≤0 A) -4 3/8 Б) -1,7 В) -5 Г) -1/2

Answer 1

Г(если 3/8 это не относится к А)

Answer 2

Для визначення, яке з наведених чисел не належить множині розв'язків нерівності x^2 + 6x + 5 ≤ 0, спростимо цю нерівність.

Спочатку факторизуємо квадратний трином x^2 + 6x + 5: (x + 5)(x + 1) ≤ 0.

Тепер ми знаємо, що рівняння x^2 + 6x + 5 = 0 має корені -5 і -1.

Далі, ми можемо скористатися методом інтервалів або таблицею змін знаку, щоб визначити, в яких інтервалах нерівність виконується.

1. Розглянемо інтервал x < -5. Оберемо число, менше за -5, наприклад, x = -6: (-6 + 5)(-6 + 1) ≤ 0 (-1)(-5) ≤ 0 5 ≤ 0 - ця умова не виконується.

2. Розглянемо інтервал -5 < x < -1. Оберемо число між -5 і -1, наприклад, x = -2: (-2 + 5)(-2 + 1) ≤ 0 (3)(-1) ≤ 0 -3 ≤ 0 - ця умова виконується.

3. Розглянемо інтервал x > -1. Оберемо число, більше за -1, наприклад, x = 0: (0 + 5)(0 + 1) ≤ 0 (5)(1) ≤ 0 5 ≤ 0 - ця умова не виконується.

Таким чином, нерівність x^2 + 6x + 5 ≤ 0 виконується на інтервалі -5 < x < -1.

З поданих варіантів чисел: А) -4 3/8 - належить інтервалу -5 < x < -1 Б) -1,7 - не належить інтервалу -5 < x < -1 В) -5 - це один з коренів рівняння x^2 + 6x + 5 = 0 і також не належить інтервалу -5 < x < -1 Г) -1/2 - належить інтервалу -5 < x < -1

Отже, правильна відповідь: Б) -1,7 не належить множині розв'язків нерівності x^2 + 6x + 5 ≤ 0.