Question

Является ли тождеством равенство (a-b)^3 и (b-a)^3 *являютсяне являются​

Answer 1

Ответ:

От перестановки слагаемых сума не меняется, а от перестановки уменьшаем ого и вычитаемого ответ будет другой. Ответ НЕТ

Answer 2

Да, (a-b)^3 и (b-a)^3 являются тождественными выражениями. Тождество означает, что два математических выражения равны для любых значений переменных a и b.

Для доказательства этого факта давайте разложим оба выражения:

1. $(a-b)^3$: $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

2. $(b-a)^3$: $(b-a)^3 = b^3 - 3b^2a + 3ba^2 - a^3$

Сравним оба разложения: $a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = -(b^3 - 3b^2a + 3ba^2 - a^3)$

Из этого следует, что $(a-b)^3 = -(b-a)^3$, что подтверждает тождество данных выражений.