Question

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. Урок 2 Одна из сторон прямоугольника на 5 см больше другой, а площадь равна 300 см2. Найди его стороны.НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

на рисунке будет прямоугольник со сторонами a=x, b=x+5

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см. Тогда длина другой стороны будет "x + 5" см, так как она больше на 5 см.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае, площадь равна 300 см². Таким образом, у нас есть уравнение:

x * (x + 5) = 300

Теперь решим это уравнение:

x^2 + 5x = 300

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 5x - 300 = 0

Теперь нам нужно найти такое значение "x", которое удовлетворяет этому квадратному уравнению. Мы можем попробовать решить его факторизацией или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Мы ищем два числа, которые перемножаются в 300 и складываются до 5. Эти числа 20 и 15, так как 20 * 15 = 300 и 20 + 15 = 35.

Теперь мы можем разложить квадратное уравнение:

(x + 20)(x - 15) = 0

Теперь мы можем найти два значения "x":

1. x + 20 = 0 x = -20

2. x - 15 = 0 x = 15

Отрицательное значение "x" не имеет смысла в данной ситуации, так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными. Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 15 см, а другой стороны равна 15 + 5 = 20 см.