Question

Решите плиз представить в виде многочлена выражения :а) ( 7х²-4х+8)-(4х²+х-5) =б) -5а(а⁴-6а²+3) =в)(х+4)(3х-2)=г)(6m+5n)(7m-3n) =д)( х+5)(х²+х-6)=напиши как вы это делаете , а то меня математица зароет, если только ответ будет​

Answer 1

Ответ:

смотри объяснение

Объяснение:

a) ( 7х²-4х+8)-(4х²+х-5)= 7х²-4х+8 - 4х²-х+5= 3х²-5x+13

б) -5а(а⁴-6а²+3)=-5$a^5$+30a³-15a

в) 3х²-2х+12х-8=3х²+10х-8

г)42m²-18mn+35mn-15n²=42m²+17mn-15n²

д)х³+х²-6х+5х²+5х-30=х³+6х²-х-30

во всех разах просто перемножаю скобки (или раскрываю их)

Answer 2

Конечно, я помогу вам представить данные выражения в виде многочленов. Для этого мы будем использовать распределение и распределение множителей.

а) (7x² - 4x + 8) - (4x² + x - 5):

Для начала, давайте уберем скобки:

7x² - 4x + 8 - 4x² - x + 5.

Теперь объединим подобные члены (члены с одинаковыми степенями x):

(7x² - 4x²) + (-4x - x) + (8 + 5).

Вычисляем разности степеней x и суммируем коэффициенты:

3x² - 5x + 13.

Таким образом, выражение (7x² - 4x + 8) - (4x² + x - 5) представлено в виде многочлена 3x² - 5x + 13.

б) -5a(а⁴ - 6a² + 3):

Умножим -5a на каждый член в скобках:

-5a * а⁴ + 5a * 6a² - 5a * 3.

Умножаем и сокращаем коэффициенты:

-5a⁵ + 30a³ - 15a.

Таким образом, выражение -5a(а⁴ - 6a² + 3) представлено в виде многочлена -5a⁵ + 30a³ - 15a.

в) (x + 4)(3x - 2):

Для умножения двух биномов используем метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Умножим первые, внешние, внутренние и последние члены:

(x * 3x) + (x * (-2)) + (4 * 3x) + (4 * (-2)).

Упрощаем выражение:

3x² - 2x + 12x - 8.

Теперь объединяем подобные члены:

3x² + 10x - 8.

г) (6m + 5n)(7m - 3n):

Используем метод FOIL:

(6m * 7m) + (6m * (-3n)) + (5n * 7m) + (5n * (-3n)).

Упрощаем:

42m² - 18mn + 35mn - 15n².

Теперь объединяем подобные члены:

42m² + 17mn - 15n².

д) (x + 5)(x² + x - 6):

Используем метод FOIL:

(x * x²) + (x * x) + (x * (-6)) + (5 * x²) + (5 * x) + (5 * (-6)).

Упрощаем:

x³ + x² - 6x + 5x² + 5x - 30.

Теперь объединяем подобные члены:

x³ + 6x² - x - 30.

Вот и все, выразили данные выражения в виде многочленов. Надеюсь, это помогло вам лучше понять, как это делается!