Question

Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой х сторону квадрата. Длина прямоугольника в 2 раза больше, а ширина - на 7 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь 40 см^2 больше площади прямоугольника

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Ответ:

Сторона квадрата= 10 см

Объяснение:

Пусть х сторона квадрата

2х длина прямоугольника

Х-7 ширина прямоугольника

Sпрямоугольника =2x(x-7)

Sквадрата=2x(x-7)+40

Sквадрата=х×х=х^2

Sквадрата=2x(х-7)+40=sквадрата=х^2

2x(х-7)+40=х^2

2x^2-14x+40=x^2

2x^2-x^2-14x+40=0

X^2-14x+40=0

D=b^2-4ac=(-14)^2-4×1×40=196-160=36

X1=(-b+корень36)/2а=(14+6) /2=10 см - сторона квадрата

Х2=(-b-корень 36) /2а=(14-6)/2=4 см сторона квадрата.

Х2=4 не подходит, т. к ширина прямоугольника будет 4-7= - 3 отрицательное число

Answer 3

Давайте обозначим сторону квадрата буквой "х" (см).

Согласно условию задачи, длина прямоугольника в 2 раза больше, чем сторона квадрата, и ширина прямоугольника на 7 см меньше стороны квадрата.

Длина прямоугольника: 2x (см) Ширина прямоугольника: x - 7 (см)

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:

Площадь прямоугольника = (2x) * (x - 7)

Также известно, что площадь квадрата на 40 см² больше площади прямоугольника:

Площадь квадрата = Площадь прямоугольника + 40

x² = (2x) * (x - 7) + 40

Теперь мы можем решить это уравнение:

x² = 2x * (x - 7) + 40

x² = 2x² - 14x + 40

Подведем все квадраты к одной стороне и перенесем все члены уравнения на одну сторону:

0 = 2x² - x² - 14x + 40

0 = x² - 14x + 40

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -14, и c = 40.

D = (-14)² - 4 * 1 * 40 D = 196 - 160 D = 36

Теперь найдем два значения x, используя формулу квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (14 + √36) / (2 * 1) x₁ = (14 + 6) / 2 x₁ = 20 / 2 x₁ = 10

x₂ = (14 - √36) / (2 * 1) x₂ = (14 - 6) / 2 x₂ = 8 / 2 x₂ = 4

Итак, у нас есть два возможных значения стороны квадрата: x₁ = 10 см и x₂ = 4 см. Однако, так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то x₂ = 4 см - это единственное подходящее значение.

Итак, сторона квадрата равна 4 см.