Question

Запишите в виде многочлена (a + 3)^3.помогите, пэжееее​

Answer 1

Ответ:

Формула

Объяснение:

$a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$

Answer 2

Для раскрытия многочлена вида (a + b)^n можно воспользоваться биномом Ньютона. Формула для этого выглядит следующим образом:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n,

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, который равен n! / (k!(n-k)!), где "!" обозначает факториал.

Для выражения (a + 3)^3 мы можем использовать эту формулу с n = 3 и b = 3:

(a + 3)^3 = C(3, 0) * a^3 * 3^0 + C(3, 1) * a^2 * 3^1 + C(3, 2) * a^1 * 3^2 + C(3, 3) * a^0 * 3^3

Вычислим биномиальные коэффициенты:

C(3, 0) = 3! / (0!(3-0)!) = 1 C(3, 1) = 3! / (1!(3-1)!) = 3 C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3 C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1

Подставим значения в формулу:

(a + 3)^3 = 1 * a^3 * 3^0 + 3 * a^2 * 3^1 + 3 * a^1 * 3^2 + 1 * a^0 * 3^3

Упростим:

(a + 3)^3 = a^3 + 9a^2 + 27a + 27

Итак, выражение (a + 3)^3 раскрывается в многочлен: a^3 + 9a^2 + 27a + 27.