Question

Срочнооооо Найти множество значений функции y=-x^ 2 + 4x - 6

Answer 1

y = -x^ 2 + 4x - 6

это парабола ветвями вниз

при x² отрицательное число -1

Максимум в вершине x = -b/2a

x max = - 4/-2 = 2

y max = - 2² + 4*2 - 6 = -4 + 8 - 6 = -2

E(f) ∈ (-∞, -2]

Answer 2

Да, конечно, давайте найдем множество значений функции $y = -x^2 + 4x - 6$.

Эта функция представлена в виде квадратичной функции. Множество значений можно найти, определив, как изменяется значение функции при изменении переменной $x$.

Формула квадратичной функции выглядит так: $ax^2 + bx + c$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты.

В данном случае $a = -1$, $b = 4$ и $c = -6$.

Множество значений можно найти, используя вершину параболы $x = -\frac{b}{2a}$. В нашем случае это $x = -\frac{4}{2(-1)} = 2$.

Подставим $x = 2$ в уравнение, чтобы найти соответствующее значение $y$:

$y = -(2)^2 + 4(2) - 6 = -4 + 8 - 6 = -2$

Таким образом, вершина параболы находится в точке $(2, -2)$.

Мы знаем, что парабола открывается вниз, и ее значение в вершине равно -2. Значит, множество значений функции - все значения меньше или равные -2.

Итак, множество значений функции $y = -x^2 + 4x - 6$ - это все значения, меньшие или равные -2. В математической записи это можно выразить как:

$y \leq -2$