Question

Энди заплатил 1,70 доллара за 5 жевательных резинок и 8 маленьких шоколадных конфет. Лиза купила 7 жевательных резинок и 4 маленьких шоколадных конфеты. Она заплатила 1,30 доллара. Сколько стоили жевательная резинка и шоколадные конфеты каждый

Answer 1

х - цена жевательной резинки; 1,70 = 170 центов

у - цена шоколадной конфеты; 1,30 = 130 центов

Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:

{5х + 8у = 170

{7х + 4у = 130

- - - - - - - - - - -

12х + 12у = 300

Разделим обе части на 12

х + у = 25 ⇒ х = (25 - у)

Подставим значение х в любое уравнение системы

5 · (25 - у) + 8у = 170        или         7 · (25 - у) + 4у = 130

125 - 5у + 8у = 170                           175 - 7у + 4у = 130

3у = 170 - 125                                   -3у = 130 - 175

3у = 45                                              -3у = -45

у = 45 : 3                                           у = -45 : (-3)

у = 15                                                 у = 15

Подставим значение у в любое уравнение системы

5х + 8 · 15 = 170            или              7х + 4 · 15 = 130

5х + 120 = 170                                   7х + 60 = 130

5х = 170 - 120                                    7х = 130 - 60

5х = 50                                              7х = 70

х = 50 : 5                                            х = 70 : 7

х = 10                                                  х = 10

Ответ: 15 центов - цена жевательной резинки и 10 центов - цена шоколадной конфеты.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной жевательной резинки как "x" долларов и стоимость одной маленькой шоколадной конфеты как "y" долларов.

Из первого уравнения (для Энди): 5x + 8y = 1.70

Из второго уравнения (для Лизы): 7x + 4y = 1.30

Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнения с двумя переменными. Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробных коэффициентов:

14x + 8y = 2.60

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя переменными:

1. 5x + 8y = 1.70
2. 14x + 8y = 2.60

Вычтем первое уравнение из второго:

(14x + 8y) - (5x + 8y) = 2.60 - 1.70

9x = 0.90

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 0.90 / 9 x = 0.10

Таким образом, стоимость одной жевательной резинки (x) составляет 10 центов.

Теперь мы можем использовать значение x, чтобы найти стоимость одной маленькой шоколадной конфеты (y) с помощью любого из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

5x + 8y = 1.70 5(0.10) + 8y = 1.70 0.50 + 8y = 1.70

Выразим 8y:

8y = 1.70 - 0.50 8y = 1.20

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение y:

y = 1.20 / 8 y = 0.15

Таким образом, стоимость одной маленькой шоколадной конфеты (y) составляет 15 центов.