Question

Катя, Даша и Оля разделили между собой 50 жевательных конфет. Катя заметила, что если она отдаст все свои жевательные конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну жевательных конфет, а если она отдаст все свои жевательные конфеты Оле, то у Оли станет в 4 раз больше жевательных конфет, чем у Даши. Сколько жевательных конфет было у Кати?

Answer 1

Ответ:

если отдать конфеты Даше, то станет поровну, следует у Оли половина всех конфет - 25

если отдать Оле, то у нее будет в 4 раза больше, следует отношение 1:4

1х+4х=50

х=10

значит в этом случае у Даши 10 конфет, а у Оли 40

40-25=15 конфет было у кати

Answer 2

Пусть количество жевательных конфет у Кати, Даши и Оли будут обозначены как $К$, $Д$ и $О$ соответственно.

Условия задачи можно выразить следующим образом:

1. $К + Д + О = 50$ (всего 50 конфет разделили между тремя девочками).
2. $К - К + Д = Д$ (если Катя отдаст все свои конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну).
3. $К - К + О = О$ (если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 4 раза больше, чем у Даши).

Из условия 2 получаем: $Д = К$. Из условия 3 получаем: $О = 4Д$.

Подставим значения $Д$ и $О$ из полученных уравнений в первое уравнение:

$К + Д + О = К + Д + 4Д = 6Д = 50$.

Таким образом, $Д = \frac{50}{6} = 8 \frac{1}{3}$.

Поскольку количество конфет должно быть целым числом, это не подходит. Однако, в условии нет такого ограничения, что количество конфет должно быть целым. Так что давайте продолжим с дробным значением.

Следовательно, $К = Д = 8 \frac{1}{3}$, $О = 4 \cdot 8 \frac{1}{3} = 33 \frac{1}{3}$.

Таким образом, у Кати было $8 \frac{1}{3}$ конфет.