Question

Катя, Даша и Оля разделили между собой 70 жевательных конфет. Катя заметила, что если она отдаст все свои жевательные конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну жевательных конфет, а если она отдаст все свои жевательные конфеты Оле, то у Оли станет в 6 раз больше жевательных конфет, чем у Даши. Сколько жевательных конфет было у Кати?

Answer 1

Ответ:

25 конфет у Кати

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество конфет у девочек  К, Д и О.

К+О+Д=70

(Д+К)=О  значит, подставляя в первое 2О=70  О=35

Далее О+К=6*Д    35+К=6Д  К=6Д-35

6Д-35+Д=35

7Д=70 Д=10    35=10+К    К=25

Answer 2

Пусть через $К$, $Д$ и $О$ обозначены количество конфет у Кати, Даши и Оли соответственно.

Из условия известно, что:

1. $К + Д + О = 70$ - общее количество конфет.
2. $Д + К = О$ - если Катя отдаст все свои конфеты Даше, то у Даши и Оли будет поровну.
3. $О + К = 6 \cdot (Д + К)$ - если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 6 раз больше, чем у Даши.

Из второго уравнения следует, что $О = Д + К$, а из третьего уравнения получаем, что $О = 6 \cdot (Д + К) - К$.

Подставляя выражение для $О$ из второго уравнения в третье уравнение: $Д + К = 6 \cdot (Д + К) - К$.

Раскрывая скобки: $Д + К = 6Д + 6К - К$.

Упрощая: $2К = 5Д$.

Следовательно, отношение $Д$ к $К$ должно быть 5:2.

Так как общее количество конфет равно 70, мы можем выразить $Д$ и $К$ через $x$: $Д = 5x$ и $К = 2x$.

Суммируя их, получаем: $5x + 2x + О = 70$, $7x + О = 70$, $О = 70 - 7x$.

Из второго уравнения $О = Д + К$ можно подставить $Д$ и $К$ из выражений выше: $5x = 2x + 5x$, $5x = 7x$.

Это означает, что $x = 0$, что не имеет смысла, так как нельзя иметь 0 конфет.

Таким образом, задача не имеет решения с целыми числами. Вероятно, в условии содержится ошибка или упущение.