Question

Раскройте скобки 1) (b-5)^3 2) (p-2)^3 3) (4-b)^3 4) (2x-3)^3 5) (5a-3b)^3 Ура, последнее задание! Заранее спасибо:3

Answer 1

Ответ:

$1) b^{3} -15b^{2} +75b-125$

$2) p^{3} -6p^{2} +12p-8$

$3) -b^{3}+12b^{2}-48b+64$

$4) 8x^{3}-36x^{2} +54x-27$

$5) 125a^{3}-225a^{2}b+135ab^{2}-27b^{3}$

Answer 2

Конечно, давайте раскроем скобки для каждого выражения:

1. $(b - 5)^3$

Для раскрытия куба сначала воспользуемся формулой $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$:

$$(b - 5)^3 = b^3 - 3b^2 \cdot 5 + 3b \cdot 5^2 - 5^3$$

$$= b^3 - 15b^2 + 75b - 125$$

2. $(p - 2)^3$

Применяем ту же формулу:

$$(p - 2)^3 = p^3 - 3p^2 \cdot 2 + 3p \cdot 2^2 - 2^3$$

$$= p^3 - 6p^2 + 12p - 8$$

3. $(4 - b)^3$

Аналогично:

$$(4 - b)^3 = 4^3 - 3 \cdot 4^2b + 3 \cdot 4b^2 - b^3$$

$$= 64 - 48b + 12b^2 - b^3$$

4. $(2x - 3)^3$

Используем формулу снова:

$$(2x - 3)^3 = (2x)^3 - 3 \cdot (2x)^2 \cdot 3 + 3 \cdot 2x \cdot 3^2 - 3^3$$

$$= 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27$$

5. $(5a - 3b)^3$

И последний раз:

$$(5a - 3b)^3 = (5a)^3 - 3 \cdot (5a)^2 \cdot 3b + 3 \cdot 5a \cdot (3b)^2 - (3b)^3$$

$$= 125a^3 - 225a^2b + 135ab^2 - 27b^3$$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или если что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!