Question

Помогите пожалуйста с примерами. а) arccos (-0,5) - 2arctg1; б) arccos 0,5 + 2arctg (-1); в) cos22.5° sin 22.5°

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с каждым из заданий.

а) arccos(-0,5) - 2arctg(1):

1. arccos(-0,5): Это означает, что мы ищем угол, чей косинус равен -0,5. Такой угол находится во втором и третьем квадрантах, и его косинус отрицателен. Таким образом, arccos(-0,5) равен 120 градусам или 2π/3 радиан.

2. arctg(1): Это арктангенс угла, чей тангенс равен 1. Такой угол равен π/4 радиан или 45 градусам.

Теперь вычислим выражение:

arccos(-0,5) - 2arctg(1) = 2π/3 - 2(π/4) = 2π/3 - π/2 = (4π - 3π) / 6 = π/6 радиан.

б) arccos(0,5) + 2arctg(-1):

1. arccos(0,5): Это означает, что мы ищем угол, чей косинус равен 0,5. Такой угол находится в первом квадранте, и его косинус положителен. Таким образом, arccos(0,5) равен 60 градусам или π/3 радиан.

2. arctg(-1): Это арктангенс угла, чей тангенс равен -1. Такой угол равен -π/4 радиан или -45 градусам.

Теперь вычислим выражение:

arccos(0,5) + 2arctg(-1) = π/3 + 2(-π/4) = π/3 - π/2 = (2π - 3π) / 6 = -π/6 радиан.

в) cos(22.5°) * sin(22.5°):

Сначала вычислим синус и косинус 22.5 градусов:

cos(22.5°) ≈ 0.9239 sin(22.5°) ≈ 0.3827

Теперь умножим их:

0.9239 * 0.3827 ≈ 0.3538

Итак, cos(22.5°) * sin(22.5°) ≈ 0.3538.