Question

Решите неравенства 1) 3 - 2(u - 1) > 8 + u2) 5(u + 2) + 14 < 6 - u3) 1/4 - y/3 > 1/3 - y4) 6 - 5y > 3y - 25) 3 - 7y > 5y - 36) x/6 + 1/2 > x - 1/3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

всё на фотографиях, можно пожалуйста баллы

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. $3 - 2(u - 1) > 8 + u$

Раскроем скобки: $3 - 2u + 2 > 8 + u$

Упростим: $5 - 2u > 8 + u$

Переносим все $u$ на одну сторону неравенства, а все числа на другую сторону: $-2u - u > 8 - 5$

$-3u > 3$

Теперь разделим обе стороны на $-3$, помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

$u < -1$

2. $5(u + 2) + 14 < 6 - u$

Раскроем скобки: $5u + 10 + 14 < 6 - u$

Упростим: $5u + 24 < 6 - u$

Переносим все $u$ на одну сторону неравенства, а все числа на другую сторону: $5u + u < 6 - 24$

$6u < -18$

Теперь разделим обе стороны на 6:

$u < -3$

3. $\frac{1}{4} - \frac{y}{3} > \frac{1}{3} - y$

Умножим обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей): $3 - 4y > 4 - 12y$

Переносим все $y$ на одну сторону неравенства, а все числа на другую сторону: $4y - 12y > 4 - 3$

$-8y > 1$

Теперь разделим обе стороны на -8, помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства: $y < -\frac{1}{8}$

4. $6 - 5y > 3y - 2$

Переносим все $y$ на одну сторону неравенства, а все числа на другую сторону: $6 - 2 > 3y + 5y$

$4 > 8y$

Теперь разделим обе стороны на 8:

$y < \frac{1}{2}$

5. $3 - 7y > 5y - 3$

Переносим все $y$ на одну сторону неравенства, а все числа на другую сторону: $3 + 3 > 5y + 7y$

$6 > 12y$

Теперь разделим обе стороны на 12:

$y < \frac{1}{2}$

6. $\frac{x}{6} + \frac{1}{2} > x - \frac{1}{3}$

Умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей): $x + 3 > 6x - 2$

Переносим все $x$ на одну сторону неравенства, а все числа на другую сторону: $x - 6x > -2 - 3$

$-5x > -5$

Теперь разделим обе стороны на -5, помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства: $x < 1$

Итак, решения неравенств:

1. $u < -1$
2. $u < -3$
3. $y < -\frac{1}{8}$
4. $y < \frac{1}{2}$
5. $x < 1$