Question

Произведение 2 чисел равняется 104 найти числа если 1 больше другого на 5

Answer 1

Обозначим меньшее число через x , тогда большее число (x + 5) .

Произведение этих чисел равно 104 , значит :

$x(x+5)=104\\\\x^{2}+5x-104=0\\\\D=5^{2}-4*(-104)=25+416=441=21^{2}\\\\x_{1}=\frac{-5-21}{2}=-13\\\\x_{2}=\frac{-5+21}{2}=8$

Или меньшее число - 13 , тогда большее число  - 13 + 5 = - 8

Или меньшее число 8 , тогда большее число  8 + 5 = 13

Ответ : - 13  и - 8,  или  8  и  13

Answer 2

Давайте обозначим два числа как $x$ и $y$, где $x$ - это большее число. Условие "1 число больше другого на 5" можно выразить уравнением:

$x = y + 5$

Также, у нас есть условие "произведение чисел равно 104":

$xy = 104$

Теперь мы можем решить систему уравнений. Заменим $x$ во втором уравнении, используя первое:

$(y + 5)y = 104$

Раскроем скобки:

$y^2 + 5y = 104$

Приведем уравнение к квадратному виду:

$y^2 + 5y - 104 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что это уравнение имеет два корня. После нахождения корней $y$, мы можем найти соответствующие значения для $x$ с использованием уравнения $x = y + 5$.