Question

5.124. Разложите на множители:2)а⁴-а³b+ab³-b⁴​

Answer 1

Ответ:

==============================================

а⁴ - а³b + ab³ - b⁴​ = a³(a - b) + b³(a - b) = (a³ + b³)(a - b)

==============================================

Answer 2

Ответ:

Подробный ответ на фото

Answer 3

Для разложения выражения $a^4 - a^3b + ab^3 - b^4$ на множители мы можем использовать разность кубов. Разность кубов имеет следующую формулу:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

Теперь мы можем применить эту формулу к вашему выражению. Давайте разложим его:

$a^4 - a^3b + ab^3 - b^4 = a^3(a - b) + b^3(a - b).$

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель $(a - b)$, который мы можем вынести за скобки:

$a^4 - a^3b + ab^3 - b^4 = (a - b)(a^3 + b^3).$

Теперь разложение на множители завершено, и выражение $a^4 - a^3b + ab^3 - b^4$ можно представить как произведение $(a - b)$ и $(a^3 + b^3)$.