Question

Решите приведенное квадратное уравнение 1) x²+x-6=0; 2) x²-x-2=0​

Answer 1

Объяснение:

1) по Виету сумма - 1; произведение - 6

х1 = 2; х2 = - 3

2) сумма 1; произведение - 2

Х1=2; х2= - 1

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Давайте применим эту формулу к вашим уравнениям:

1. x² + x - 6 = 0:

a = 1, b = 1, c = -6.

x = (-1 ± √(1² - 4 * 1 * (-6))) / (2 * 1),

x = (-1 ± √(1 + 24)) / 2,

x = (-1 ± √25) / 2,

x = (-1 ± 5) / 2.

Теперь решим два возможных значения x:

x₁ = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2, x₂ = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, уравнение x² + x - 6 = 0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -3.

2. x² - x - 2 = 0:

a = 1, b = -1, c = -2.

x = (1 ± √((-1)² - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1),

x = (1 ± √(1 + 8)) / 2,

x = (1 ± √9) / 2,

x = (1 ± 3) / 2.

Теперь решим два возможных значения x:

x₁ = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2, x₂ = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1.

Итак, уравнение x² - x - 2 = 0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -1.